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Mécanique multi-échelles des solides faibles – Propagation acoustique dans les verres


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  • Chercheure Bénévole – CNRS : Christiane Caroli

Dans les verres, la propagation acoustique présente des caractéristiques génériques que l’on pense être caractéristiques d’un désordre structurel topologique. Jusqu’à présent, les approches théoriques de cette question – les théories de l’élasticité fluctuante (FE) – supposent de manière heuristique que les vibrations dans un verre sont celles d’un continuum avec des constantes élastiques fluctuant dans l’espace et, éventuellement, des défauts localisés agissant comme des centres de  diffusion à basse fréquence. Elles ne parviennent pas à saisir, en particulier, le comportement en  loi d’échelle anormal (non-Rayleigh ~kd+1 logk) observée pour le coefficient d’amortissement du son. Nous avons récemment montré, en dérivant FE comme une approximation à grande longueur d’onde des équations d’onde microscopiques, que leur limitation prédictive doit provenir du fait qu’elles négligent les effets de non-affinité à petite échelle.

Nous développons actuellement une méthode qui permet de dériver rigoureusement l’équation d’onde continue à partir de l’équation microscopique, en utilisant un formalisme de projection qui sépare les effets d’affinité à longue et à courte échelle. Les excitations acoustiques apparaissent alors explicitement comme des « phonons » qui subissent une diffusion induite par le désordre via deux mécanismes de couplage : (i) un mécanisme direct, responsable de faibles effets de type FE (ii) un mécanisme indirect, par propagation dans le sous-espace des grands k, dont les états propres jouent le rôle de diffuseurs. Ceci généralise et substantifie  la notion de « défauts dynamiques ».

Selon nous, ce travail en cours devrait apporter une réponse à une question en suspens depuis longtemps, i.e.   la formulation de la propagation des ondes dans les milieux amorphes comme un problème de diffusion. La méthode montre déjà que la représentation de la propagation du son dans les verres vus comme un continuum devrait intégrer des effets d’élasticité non locaux, un point qui n’a jamais été envisagé jusqu’à présent.

Principale collaboration

  • Anaël Lemaître : IFSTTAR, Institut Navier, Ecole des Ponts ParisTech

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